摘要

本報告是關於學生水平面概念與水面高度測量能力發展的相關性研究。我們發現，學童的 水面高度測量概念相當於學童建構一外在二維參考座標系的能力，它是水平面概念發展的必要條件。在 954 位表現正確水平面概念的學童中，有約97%的人同時也表現正確的水面高度測量概念，或二維參考座 標系的能力。我們也發現，水面高度測量概念或參考座標系能力並非水平面概念的充分條件。在1,681位 表現正確水面高度測量概念或二維參考座標系能力的學童中，只有約55%的人同時也表現正確的水平面概 念。此種非充分性，解釋了水平面概念在教學效果上的有限性。先達到正確水面高度測量的學生人數，約 為先達到正確水平面概念的人數的30倍（p < 0.001）。我們也發現，多數學童在不同題目所表現的水面 高度測量的錯誤模式並不固定，而是呈現一種跳躍式的變化。此種現象，顯示這些學童在不同的題目考慮 水面高度測量的方式時，是在對不同部分的空間進行關係的建構。因此二維參考座標系能力，或水面高度 測量概念，僅代表學童的一種部分的空間建構能力。本研究採用的是示範式的群測法，測試樣本包括 國小、國中及高工等共約2,400名學生。本研究結果增進了我們對於學童空間概念發展的進一步了解，為 未來有關的教學診斷或設計提供有價值的參考。

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