有老師問我，「應該讓學生念乘數表嗎？」。「不應該﹗」我沖 口而出，但接著又說︰「應該」。 那位老師被我的出爾反爾、前後矛盾的答案弄得目瞪口呆，我連 忙解釋說，「在引入乘法概念的階段，我們應提供足夠的活動，讓 學生明白乘法的原理，並通過數數活動的記錄引導學生編出乘數 表，再安排多種不同形式的練習，如十行表的活動或附有答案的自 習算卡及數學遊戲，使學生通過多次運用來熟習乘數表。而不應該 獨沽一味念乘數表。」 「那麼，為甚麼又說應該？」她奇怪地問。 「如果一名學生在三年級學兩位數乘一位數時，仍未熟習乘數 表。教師在診斷其問題後，應該要他念乘數表，好使他亡羊補牢， 趕上進度。」 「然則，有那些遊戲可以學生熟習乘法表的？」 「遊戲的方法很多。以下一個遊戲對一些『唸口枉』的學生或許 有幫助，特別是經常記錯乘積個位數字的學生，如八七六十三。通 過發現乘法個位數字規律的遊戲，他會明白8的倍數中個位的數字 是︰0、2、4、6、8，而不會有3字尾。」 「這遊戲是怎麼玩的？」 「請你唸出2的倍數。」 「2、4、6、8、10、12、......」 「你看﹗我將你唸2的倍數的個位數字，在右面有10點的圓內， 依對應的點畫出一個圖形來。」 「 真有趣﹗2的倍數的個位數字竟組成一個五邊形。」 「請你唸出8的倍數。」 「我又畫了一個......」 「巧妙嗎？兩個圖形為甚麼相同呢？」 「8和2的圖形一樣，是因為其個位數字一樣，而且數字的排列前 者為2、4、6、8的順序，后者則是倒序。」 「你的分析正確。你試畫出4的倍數的圖形來。」 「4的倍數的個位數字，雖然也是0、2、4、6、8，但次序是4、 8、2、6、0，我猜畫出的圖形會有所不同，讓我試試﹗」? 「你找到了﹗你猜6的倍數的圖形又如何？」 「咦﹗6的圖形和4的圖形竟然......」 「你可知道是甚麼道理？」 「當然不是巧合。第1組相同的圖形是2和8，第二組是4和6，我 猜想︰第3組相同的圖形會是3和7。」 「為甚麼你有這樣的假設？」 「我觀察到2與8的和是10，4與6的和也是10。因此，我的推論 是︰既然3與7的和也是10，它們的圖形應該是一樣的。」 「好﹗你自己求証吧﹗」 「哈哈﹗我對了﹗」她高興地嘴也合不攏。 「恭喜你﹗你証明了你的發現果然是對的。那麼，1與9的和也是 10，它們的圖形也會相同？究竟圖樣會是怎樣的呢？」我窮追不 捨，繼續向她的智慧挑戰。 她滿懷信心地說，「我肯定圖樣也相同，我畫給你看﹗」 「果然不出所料，你可以概括你的發現嗎？」 「我發現了︰兩個數的和都是10，它們的倍數的個位數字在一個 十點的圓內，所組成的圖形是相同的。」 「你剛才體驗了數學思考方法的歷程。這個遊戲好玩嗎？有啟發 性嗎？如果我說，『數學只是一種符號的遊戲』，你同意嗎？」 「這個說法似乎『兒戲』一點，嚴嚴正正的科學，怎麼好說是 『遊戲』呢？」 「2＋8＝10這條算式中，『2』『8』『10』『＝』『＋』都是符 號。所謂『2+8』是表示『2』和『8』的關係是相合；所謂『＝』表 示在它前後的兩件東西在量上相同。所以歸根結底『2+8=10』只是 三個符號和兩個關係的聯綴。因此，數學可以定義為『使用符號來 定義關係的科學』。」 「 這個定義，夠學術性，不過好像抽象一點。我倒喜歡『數學 是符號的遊戲』這一講法。」 「不過，數學的定義是怎樣也是人為的而已，它並不重要。數學 教師的重要任務反而是︰引導學生接受數學、明白數學、運用數 學，進一步喜愛數學。要達到這些目標，教師須設計出一個情境， 讓學生用遊戲的心情學習數學。」
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