編者按：其實Polya談問題解決時也提到「回顧」。讀者亦可參閱 Lampert, M. (1990). When the problem is not the question and the solution is not the answer: Mathematical knowing and teaching. American Educational Research Journal, 27, 29-63.
女兒五年級的數學課本裡，有這樣的一條問題︰ 「一課室長10米，闊6米，高3.5米，若每一學生要佔空間4.5立方 米，這課室最多可容納學生多少人？」 女兒於兩分鐘內已算出正確的答案，我卻有點擔心，便提醒她， 這命題沒有說明課室內有沒有檯椅，她意會到我的意思，於是在隨 著的五分鐘內，我們一起找出問題中的問題︰ 「要容納最多的學生，是否將他們互疊至天花板？ 是垂直的互 疊還是水平的互疊？學生的高度和厚度是否一致？當互疊後，下面 的學生會否因受壓而體積縮小，怎樣計算出身體與身體之間的體 積？人體內有沒有空間？人的體積如何找出？內裡有空間的物件， 它的體積如何計算？甚麼是體積？」 經過五分鐘的討論後，女兒放棄了她先前的求法得出的答案，並 宣佈無法計算該題的答案。我有點安慰，知道她對體積的概念已加 深了不少。 就我有限的觀察，目前小學數學教學，仍然非常著重訓練學生計 算出標準的答案，答案就是一切，學習數學的目的就是計出「正 確」的答案。學生面對數學問題時，只會機械式地在最短的時間 內，把標準答案計算出來。 這亦是我小學時所經歷的數學教育。 有時我想，在整個六年的小學數學教育裡，除了訓練學生獲得問 題的結果，是否也可以引導學生注意解決問題的過程？例如讓學生 嘗試自行找出解決問題的方法，比較不同方法的優劣，思考問題的 意義，挑戰問題的設定，找出概念在日常生活中的應用，反思自己 解決問題的過程，甚至探究數學的目的，和領會數學的樂趣。求得 正確的答案，其意義在教師批改後已經完成，但是在過程中所培養 出來的能力和態度，也許學生可以終生受用。 我對數學教育知道甚少，但是我教授英文的經驗告訴我，過分強 調結果的正確性，學生就永不冒險，重複使用最熟悉的知識和方 法，給予教師最安全的答案。 這時候，女兒正重新盤算在同一頁內先前她已經解決的另一個問 題︰ 「以沙鋪一塊地，如鋪沙的厚度是5厘米，體積是8立方米，問這 塊地的面積是多少平方米？」 女兒問︰「甚麼是沙堆的體積？」
編者按：其實Polya談問題解決時也提到「回顧」。讀者亦可參閱 Lampert, M. (1990). When the problem is not the question and the solution is not the answer: Mathematical knowing and teaching. American Educational Research Journal, 27, 29-63.
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