摘要

本文探討學生學習分數的先備知識，並進行分數啟蒙的教學實驗， 以檢驗學生在良好的學習環境中，可能的學習區。

分數概念的先備知識研究是利用一對一半結構式面談法，提供實物， 給25位在學校末學過分數的國小二年級學生操作。根據其表現，得知90 %以上學生都已具備的能力包括：數數，將偶數個離散物二等分，並且已 有使用一半、公平、平分等語詞的生活經驗。

分數啟蒙教學的教案設計依據，包括對學生先備知識的了解，診斷教 學原理及現實的數學教育之教學原則。教案設計重點包括選擇生活實例， 人數不等的分組討論學習，是否等分的診斷，分量不變性的辨識，與操作 ─記錄─描述的解題活動等。

實驗教學由兩位國小教師分兩組進行，每組6堂課。教學過程全部錄 影。教學後一個月，再面談所有的40位學生，面談過程全部錄音，部分錄 影。

面談資料顯示，參加實驗的學生約90%能操作連續量實物的二等分、 三等分、四等分，與離散量實物的二等分、三等分、四等分及五等分，能 以二分之一、四分之一等分數語言描述連續量分配的結果，但奇數個離散 物二等分的結果要用二分之一表達仍有困難。學生處理實物分配問題的策 略相當多元化。

從實驗教學過程教師與學生的反應，顯示出許多良好的學習現象。根 據診斷教學與現實的數學教育教學原則設計之教學活動，值得進一步落 實。

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